Question

已知集合A=｛x|x²-3x+2=0｝，C=｛x|x²-x+2m=0｝，若A∩C=C，求m的取值范围。

Answer 1

x²-3x+2=0
x=1,x=2
所以A={1,2}

A∩C=C,则C是A子集

若C是空集
则方程无解，判别式小于0
1-8m<0
m>1/8

若C不是空集
若判别式等于0，m=1/8
则x²-x+1/4=0,x=1/2,不符合A的子集
若m<1/8
则C是两个元素，所以C=A
则AC是同一个方程，显然不成立

所以m>1/8

Answer 2

A集合为｛x=1＜x＜2｝，
因为A∩C=C，所以c属于a
画出c集合的大致图像
对称轴为0.5在1左边
若C是空集
则方程无解，判别式小于0
1-8m<0
m>1/8

Answer 3

A={1、 2} 因为A∩C=C，所以C包含于A。1、C为空集，则1-8m<0,m>1/8,2、C不是空集，因为x²-x+2m=0两根之和为1，所以不存在。故m>1/8