Question

初三数学题高分赏

某校八年级象棋比赛 每两个参赛选手之间必须赛一场 共赛了28场 问共几位参赛 我记得有个公式 给我步骤和式子 100分悬赏

Answer 1

一共有8位选手参赛。
记有 x位选手参赛，每两个参赛选手之间必须赛一场，那么总共要赛 x*(x-1)/2场比赛

Answer 2

每个人与除了自己外的n-1个人比赛 n个人（n-1）/2*n场 /2是因为2人相互比赛算一场，所以n*（n-1）/2=28 n=8

Answer 3

设有X位选手
每个选手要与其他X-1个选手交手，因为A选手和B选手的比赛与B选手和A选手的比赛是同一场比赛，要除以2
[X*(X-1)]/2=28
X*X-X-56=0
(X-8)(X+7)=0
取X=8
所以有8位选手

Answer 4

1.
1+2+3+。。+n=n(n-1)/2
n(n-1)/ 2 =28
n^2-n-58=0
解方程得：n=-7（排除）或 n=8

2.设为n人，则该人至少比赛(n-1)场，即为 (n-1)!=28
1+2+3+...+7=28
所以n-1=7 所以n=8

Answer 5

用组合的知识解决，两人比赛没有顺序，即Cn2=28，n（n-1）/2=28,n=8