Question

把加工一批零件的任务平均分给甲乙两人来完成，同时开工，加工一段时间后甲乙分别完成了自己任务的1/3和2/

（接上），在剩下的任务中，甲的工作效率提高了3/5，而乙也需要提高工作效率，结果两人同时完成了任务。乙在完成剩下的任务中，工效提高了百分之几？
甲和乙分别完成了自己任务的1/3和2/5

Answer 1

原来两人的工效比是
1/3：2/5＝5：6
后来两人的工效比应该是
（1－1/3）：（1－2/5）＝10：9
后来甲的工效是
5×（1＋3/5）＝8
后来乙的工效是
8÷10×9＝7.2
后来乙的工效提高了
（7.2－6）÷6＝20％

Answer 2

假设工作量为S，分两个时间段T1，T2，最初甲乙速度分别为V1，V2
由题可知，在T1时间段内：V1=（1/3S）/T1=S/（3*T1），V2=(2*S)/(5*T1)=（2/5）*S/T1
在T2时间段内：V1'=1.6*V1，T2=（2/3*S）/V1'=5/4*T1
V2'=（3/5*S）/T2=（12/25）*S/T1
V2‘/V2=6/5=120%
所以乙提高的效率为（120%-1）=20%

Answer 3

乙在完成剩下的任务中，工效提高了x
1/6+3/5=23/30
2/3÷23/30=3/5÷（1/5+x）
x=49%