Question

初三数学题！！！！！！！！！！！！！！

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB= ，F是AB上一点，过点F作
DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若S△BEF=4S△CDE,
CE=5， （1）求AC的长 （2）求S△CEF
sinB=7分之5

Answer 1

（1）在△ABC和△ADF都是直角三角形，且有公共∠A
,∴∠B=∠D
∴Rt△BFE∽Rt△DCE
∵面积比等于相似比的平方 S△BEF=4S△CDE
∴BE∶CE=2∶1 而CE=5
∴BE=10 BC=BE+CE=15
(由于sinB没有给出数据，接下来我只说步骤)
由sinB 和BC 能求出AC=75/√74 即（75÷√74）
（2）过点F做BC的垂线交BC于点G，
在Rt△BEF中由∠B和BE
求出 EF=50/7，BF=(20√6)/7
进而求出 FG=(100√6)/49
S△BEF=BE*FG÷2=（500√6）/49
S△BCF=BC*FG÷2=(750√6)/49
S△CEF=S△BCF-S△BEF =(250√6)/49

Answer 2

待俺瞧一瞧(*^__^*) 解：1，因为S△BEF=4S△CDE，所以FE等于两倍的CE 即10，又因为sinB=7分之5所以BE=14,,,,BC=14+5=19 因为sinB=7分之5所以AC=七分之五AB，根据勾股定理，AC的平方等于19的平方加上（七分之五AC）的平方，解出来AC等于几，你自己算吧，有点小麻烦呵呵 2.过点F做FG垂直BC于G那么S△CEF=FG×CE×二分之一，FG根据sinB=7分之5，BE等于14可以推算出来（方法与第一问有点类似），这一问就解决了。楼上的那位可能看错了，BC的长度算错了，相信我的吧，我这方法多简洁嘿嘿，有什么问题在知道上问我(*^__^*)