Question

已知A和B为方程X的平方加3X加1等于零的两个实根，则A的立方加8B加20等于多少（带解析）

Answer 1

已知，A和B为方程 X^2+3X+1 = 0 的两个实根，
可得：A^2+3A+1 = 0 ，则有：A^2 = -(3A+1) ；
所以，A^3 = -A(3A+1) = -3A^2-A = 3(3A+1)-A = 8A+3 ；
由韦达定理可得：A+B = -3 ；
所以，A^3+8B+20 = 8A+3+8B+20 = 8(A+B)+23 = -1 。

Answer 2

最古老的方法，把方程的根用求解公式求出来，带入要求的式子。注意：A、B代表的根可以互换的。