Question

（数学）应用题<貌似与等比等差有关>

在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%，设某人年初同时被A、B两家公司录用，试问：
（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年的月工资收入分别是多少？
（2）该人打算连续在一家公司工作十年，仅从工资收入总量较多作为应聘标准，该人应选择哪家公司，为什么？（备用数据：(1.05)^9≈1.55，(1.05)^10≈1.63，(1.05)^11≈1.71）

Answer 1

就是等比和等差数列的题目....

（1）等差数列公式=an=a1+(n-1)d
这里d(公差）=230 a1=1500
所以an=1500+(n-1)*230=230n+1270=A公司的工资

等比数列的公式=an=a1*（1+q）^（n－1）；
这里q=0.05 a1=2000
所以an=2000*{1.05^(n-1)}=B公司的工资
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（2）等差数列求和公式=Sn=n*a1+n(n-1)d/2，把a1=1500,n=10,d=230代入，得Sn=25350
10年的总工资=25350*12=304200

等比数列求和公式=Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ，把数据代入
得Sn=25156
10年的总工资=25156*12=301870
所以A略少于B，选A公司最好

Answer 2

（1）连续工作n年 ,我认为N从0开始取值
A: 1500+230n
B: 2000*1.05^n

（2）A总工资为等差数列，请注意 N是从0开始的 0-9
A==12*1500*10+230(0+1+2+3+....9)==15000+230*45==12*25350=304200

B总工资为等比数列
B=12*2000*（1.05^0+1.05^1+1.05^2+......1.05^9）
=12*2000* 1*（1.05^10-1）/（1.05-1）
=12*2000*1*0.63/0.05
=12*25200=302400 < A

所以 A工资收入总量较多