在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,AB=a,则DB等于
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∵∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠C=3∠A,∠B=2∠A,
又∵∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+2∠A+3∠A=180°
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
∵在RT△ABC中，∠A=30°，
∴BC=AB/2=a/2
∵在RT△BCD中，∠B=60°
∴∠BCD=30°
∴DB=BC/2=a/4
∴∠C=3∠A,∠B=2∠A,
又∵∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+2∠A+3∠A=180°
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
∵在RT△ABC中，∠A=30°，
∴BC=AB/2=a/2
∵在RT△BCD中，∠B=60°
∴∠BCD=30°
∴DB=BC/2=a/4
参考资料： http://z.baidu.com/question/190251152.html?si=2
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