求曲线的切线方程

若曲线y=2(x^2)的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为?请帮忙讲解,谢谢。... 若曲线y=2(x^2)的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为?
请帮忙讲解,谢谢。
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wjl371116
2011-01-24 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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若曲线y=2(x^2)的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为?
解:先求直线的斜率:由x+4y-8=0,得y=-(1/4)x+2,故其斜率k=-1/4.,与其垂直的直线的
斜率= -1/k=4
再对y=2x²求导: y′=4x, 令y′=4x=4,解得x=1, 对应的y=2,即曲线上点(1,2)处的切线垂直于L,
故方程y=4(x-1)+2=4x-2即为所求的切线方程..
东莞大凡
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匿名用户
2011-01-24
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(1)根据两直线垂直必有K*K'=-1的原理,直线x+4y-8=0的斜率为-1/4,因此与其垂直的直线方程的斜率为4
(2)对曲线y=2(x^2)求导,得该曲线切线的斜率为y'=4x,根据(1)可知y'=4x=4,求得x=1,代入y=2(x^2)求得y=2,即当x=1,y=2时,y=2(x^2)的切线方程即为所求。
(3)根据直线方程点斜式,有(y-2)=4*(x-1),化简得y=4x-2即为所求
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授业学者
2011-01-24 · TA获得超过977个赞
知道小有建树答主
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首先求导数 y'=x,因为与直线x+4y-8=0垂直,所以切线的斜率是4,,此时x=4,y=8,所以方程为y-8=4(x-4)
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linuxir
2011-01-24 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:68
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帮助的人:59.6万
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求导数y=4x=4(斜率等于4)
那么x=1,y=4,点就知道了,方程出来了
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