Question

五只足球队进行单循环赛。每两个队之间进行一场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场

得0分，最后发现各队得分都不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么这五支球队的得分从高到低依次是多少？

Answer 1

一，C=1+0+3+3=7 C和A打平所以是1，总共得到7分，所以剩下的比赛必须是两胜一负，胜BD负E（由结论三可得排除该项），胜BE负D（由结论三可得排除该项），胜DE负B.
二，A=1+3+3+3=10 A和C打平所以是1，第一名要最高分，假设剩下的比赛全胜，即10分.
A=1+3+3+1=8（排除） 假设剩下的比赛两胜一平，平BDE任何一个，即8分（因为第三名得7分，且所有队伍得分不同，所以排除该假设）.
三，B=0+3+3+3=9 B输给A所以是0，既然是第二名，那剩下的比赛必须全胜，即是9分，如果两胜一平，也积7分，和条件不符，
四，D=0+0+0+3=3 D输给ABC，又因为各队比分不一样，所以必须赢了E，所以是3；
五，E=0+0+0+0=0 当D为3，6时，E已经输了所有比赛，所以是0.
最后结果是：10-9-7-3-0

Answer 2

A队10分，B队9分，C队7分，D队3分，E队0分
C=1+0+3+3=7 C和A打平所以是1，总共得到7分，所以剩下的比赛必须是两胜一负，输给B赢了D和E刚好是7分，
A=1+3+3+3=10 A和C打平所以是1，第一名当然要最高分，假设剩下的比赛全胜，即是10分
B=0+3+3+3=9 B输给A所以是0，既然是第二名，那假设剩下的比赛全胜，即是9分
D=0+0+0+3=3 D输给ABC，又因为各队比分不一样，所以必须赢了E，所以是3
E=0+0+0+0=0 E已经输了所有比赛，所以是0