已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n.(1)证明：数列{an，-2}为等比数列，并求出an；（2）设bn=(2-n)(
展开全部
an+Sn=2n①
a(n+1)+S(n+1)=2(n+1)②
②-①，得2a(n+1)-an=2
即a(n+1)-2=(an-2)/2
所以{an-2}是以1/2为公比的等比数列
由①有a1=1,a1-2=-1
所以an-2=(a1-2)*(1/2)^(n-1)
an=2-1/2^(n-1)
a(n+1)+S(n+1)=2(n+1)②
②-①，得2a(n+1)-an=2
即a(n+1)-2=(an-2)/2
所以{an-2}是以1/2为公比的等比数列
由①有a1=1,a1-2=-1
所以an-2=(a1-2)*(1/2)^(n-1)
an=2-1/2^(n-1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
