Question

急求该数学题答案。在线等。谢谢

已知数列（an）的前n项和为Sn.且满足Sn=2an-n,(n=1,2,3,……)（1）求证：数列{an+1}是等比数列（2）若bn=nan.求数列{bn}的前n项和为Tn
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Answer 1

1）Sn-Sn-1=an
2an-n-(2an-1-n+1)=an
整理得：
an=1+2an-1
1+an=2+2an-1=2(1+an-1)
(1+an)/(1+an-1)=2
所以，数列{an+1}是公比为2的等比数列
（2）∵当n=1时
sn=an
所以an=2an-1
得a1=1
∴1+an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
an=2^(n-1)-1
bn=nan=n[2^(n-1)-1]=n2^(n-1)-n
设Tn=Bn-(1+n)n/2
Bn=1+2·2+3·2^2+..... +n2^(n-1)
2Bn= 2 +2·2^2 +3·2^2+.....+(n-1)2^(n-1)+n·2^n
作差
-Bn=1+2+2^2+.......+2^(n-1)-n·2^n=(1-2^n)/(1-2)
Bn=n·2^n+(1-2^n)=(n-1)·2^n+1
∴Tn=(n-1)·2^n+1-(1+n)n/2
自己再化简一下
顺便说一下，一楼的脑残举动，做广告做到家人都死了的份上了……

Answer 2

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