Question

已知函数f（x）=1/4x^2-1/ax+ln（x+a），其中常数a>0。 （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值。 （2）求

Answer 1

解：由f(x)=1/4x^2-1/ax+ln(x+a)
所以f'(x)=(1/2)x-1/a+1/(x+a)
又因为x=1时f(x)取得极值
所以f'（1）=0 即f'(1)=1/2-1/a+1/(1+a)
解得a=1和a=-2（舍去）
所以a=1
第一问是这样解的，第二问由于没有问题解不聊

Answer 2

若f（x）在x=1处取得极值 即f"(1)=0,因为f"(x)=x/2+a/x²+1/(x+a)
那么求出a²+3a/2+3/2=0即可