设f(x)=ax2+1/bx=c是奇函数(a,b,c属于整数),且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值

我叫郑奕豪
2011-01-26 · TA获得超过2.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
因为f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)
-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
∵分子上ax^2+1=ax^2+1
所以bx+c=bx-c
c=0

f(1)=2
所以a+1=2b
a=2b-1

f(2)<3
(4a+1)/2b<3

若b>0
4a+1<6b 将a=2b-1代入
2b<3
b<3/2

b=1

a=1

若b<0
b>3/2
不成立

所以a=1
b=1
c=0
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