Question

初三数学，急急急！！！

△AOB在一直角坐标系中，O为原点，A (2 , 4) , B ( 5 , 0) ,线段AB上有一动点Q，线段OB上有一动点P，点Q由A向B运动，点P由B向O运动，点P、Q的速度均为每秒一个单位且两点同时出发。设点P、Q运动的时间为x，则当x为何值时，△APQ是以AP为腰的等腰三角形。

Answer 1

做的时候要画图！
AP=AQ
过A做AD垂直于X轴于D
AQ=PB=X,所以DP=|5-x-2|=|3-x|
因为A (2 , 4)所以AD=4，结合勾股定理得|3-x|²+4²=X²（自己解哦）
AP=PQ
同上得AP²=|3-x|²+4²。过P作PH垂直于AB于H
勾股定理得AB=5，S△APB=1/2AD*PB=1/2AB*PH,即1/2*4*x=1/2*5*PH
所以PH=4/5x
因为AP=PQ，PH垂直于AB，所QH=1/2X，勾股定理得PQ²=(4/5x)²+（1/2X）²
AP=PQ,所以|3-x|²+4²=(4/5x)²+（1/2X）²（自己解哦）