Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
(急求!!!)
图没有..不过是初二的配套练习.麻烦了.

Answer 1

设A落在内部的点为G
在△ABC中，∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中，∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中， ∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A

Answer 2

解：∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，
由折叠的性质得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，
∴2∠A=∠1+∠2．
即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．

Answer 3

设A落在内部的点为G
在△ABC中，∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中，∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中， ∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A

Answer 4

设A落在内部的点为G
在△ABC中，∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中，∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中， ∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A

Answer 5

2∠A=∠AEB+∠ADC