Question

一元二次方程的一道题

不等式ax^2+ax-4<0的出结集为R，则A的取值范围是多少？

Answer 1

你好，完美の拼图

解：
分类讨论：
①当a＝0时 -4<0显然成立
②当a>0时， 原函数为2次函数， 开口向上， 一定存在大于0的数，不符合题意
③当a<0时， 原函数为2次函数， 开口向下， 要在R上恒小于0
则必须该函数与x轴无交点 即根判别式<0
即Δ=b²-4ac
=a²-4a×(-4)
=a²+16a<0
a(a+16)<0
解得-16<a<0
即a属于(-16，0)
综上所述：
a的取值范围为：a∈(-16，0]

Answer 2

分离变量，把a分离出来，问题就变成了知道x属于R，而求a的值域。
试试看吧。

Answer 3

额~~ 太久没接触数学了 有点忘记公式 可以告诉你思路 自己回去翻翻书好不~~
结果集为R，也就是说X的取值范围是实数。
而且这个不等式为<0 也就是说 它是开口向下的 且最大值不超过0 的 方程。
回去查查书 看看计算最大值y的计算公式 就可以算出a的取值范围了~~

Answer 4

(16,0]