Question

八年级上册（人教版）数学问题【图形与坐标】

已知点A（-3,4）
（1）在x轴上是否存在一点B，使△OAB为等腰三角形？若存在，求出点B的坐标。
（2）在y轴上是否存在一点M，使OAM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标。
求过程。。、、谢谢各位

Answer 1

1．存在．存在两种情况，连结OA，可以算出OA＝5．（1）OA和OB为等腰三角形的两相等的边，可知OB＝5，B点在X轴负半轴，B点坐标为（－5，0）．（2）AB和OA为等腰三角形的两相等的边，又因为等腰三角形的高AD等分OB，所以OB＝6，B点在X轴负半轴，所以B（－6，0）．
2．存在 两种情况（1），角AM‘O为直角，AM‘平行X轴，所以M‘坐标为（0，4）
（2）角MAO为直角，又因为三角形OAM与三角形OM‘A相似，所以设AM为3X则OA为4X＝5 的 X＝5／4 所以OM＝5X＝25／4 所以M坐标为（0，25／4）