Question

高中数学 求直线斜率

问题：等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为？
解析：设底边所在直线的斜率为k，由等腰三角形的底角相等及到角公式得（-1-k）/（1-k）=（k-1/7）/1+k/7，解得k=-1/3(舍)或k=3

请帮忙把解析部分再讲解下好么 那个式子具体是怎么来的 以及为什么要舍去-1/3 谢谢拜托了。

Answer 1

斜率就是与x轴成角正切值。
两底角相等自然底角的正切值相等。
设直线1形成角A，直线2形成角B，底边直线y=kx形成角C。
有A-C = C- B，tan(A - C) = tan(C - B).
分解后就是(tanA - tanC)/(1 + tanAtanC) = (tanC - tanB)/(1 + tanCtanB).
用斜率替换则有(-1 - k)/(1 - k) = (k - 1/7)/(1 + k/7)
至于为什么-1/3要舍去，你画图就知道这个斜率的底边不过原点