Question

高一数学的数列问题 麻烦帮下哦

1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由一个可繁殖成（ ）个
A、511 B、512 C、1023 D、1024
2、等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）
A、-2 B、1 C、-2或1 D、2或-1
3、设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列，则q＝（ ）
4、已知：等差数列｛an｝中，a4＝14，前10项和S10＝185。（1）求an；（2）将｛an｝中的第2项，第4项，…，第2的n次方项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn

Answer 1

1。 2的八次方 512
2。a1+a2+a3=3a3 那么 a1q+a1q的平方=2a1 既q^2+q-2=0 q=1 orq=-2
3.1
4.(a1+a10 )*10/2=185 得到a1+a10=37 既a4+a7=37 a7=23 a4=14 所以a1=5 d=3
an=3n+2 设新的数列为bn 那么
b1=8 b2=8+2^1d b3=8+2^1d+2^2d b4=8+2^1d+2^2d+2^3d bn=8+2^1d+2^2d+2^3d +...+2^(n-1)d
bn=2+6*2^(n-1)
b1=2+6*2^0
b2=2+6*2^1
...................
bn=2+6*2^(n-1)
想加Gn=2n+6*(2^n-1)

Answer 2

（1）B
（2）C
（3）1
（4）an=5+3(n-1)
Gn=n(5+5+3(n-1))/2

Answer 3

1、 B
2、 C
3、 公比为 1
4、
(1) an=5+3(n-1)
(2) 前n项和Gn：8n+3n(n-1)