Question

请问，这个数列的极限怎样求？

如图，这个数列的极限的解题思路是怎样的？答案我知道了，但是想知道具体的思路，谢谢！！

Answer 1

夹逼法
Sn<1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+……+n/(n^2+n)=1/2
Sn>1/(n^2+2n)+2/(n^2+2n)+……+n/(n^2+2n)=1/2
所以limSn=1/2

Answer 2

数列=(1+n)n/2 ÷ n^2+n+1=(n+n^2)/2(n^2+n+1)
=(n^2+n+1－1)/2(n^2+n+1)
=1/2－1/2(n^2+n+1)
当n趋向于无穷大时,1/2(n^2+n+1)趋向于0
所以答案是1/2
明白了吧?
若有疑问可以百度Hi聊、