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这个问题很简单:
首先,看图可判断这是一个等腰梯形
接着证明:
∵在矩形ABCD中,AD=BC=3.
∴AD=EC
∵∠ACB=∠DAC(内错角相等)
∵翻折,∴∠ACB=∠ACE
∴∠DAC=∠ECA
∴△ADC≌△AEC(SAS)
∴∠EAC=∠DCA,AE=CD,∠DAC=∠ECA
再将AE、CD交点标为O点
则:
AO=CO(等角对等边)
∵AE=CD
∴AE-AO=CD-CO
即:OD=OE
∴∠ODE=∠OED
∵∠EAC=∠DCA=(180`-∠AOC)/2
又∵∠ODE=∠OED=(180`-∠DOE)/2
∵∠DOE=∠AOC
∴∠ODE=∠DCA
∴DE‖AC
∴四边形ACED是梯形
∵∠DAC=∠DCA
∴四边形ACED是等腰梯形(同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形)
首先,看图可判断这是一个等腰梯形
接着证明:
∵在矩形ABCD中,AD=BC=3.
∴AD=EC
∵∠ACB=∠DAC(内错角相等)
∵翻折,∴∠ACB=∠ACE
∴∠DAC=∠ECA
∴△ADC≌△AEC(SAS)
∴∠EAC=∠DCA,AE=CD,∠DAC=∠ECA
再将AE、CD交点标为O点
则:
AO=CO(等角对等边)
∵AE=CD
∴AE-AO=CD-CO
即:OD=OE
∴∠ODE=∠OED
∵∠EAC=∠DCA=(180`-∠AOC)/2
又∵∠ODE=∠OED=(180`-∠DOE)/2
∵∠DOE=∠AOC
∴∠ODE=∠DCA
∴DE‖AC
∴四边形ACED是梯形
∵∠DAC=∠DCA
∴四边形ACED是等腰梯形(同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形)
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