高一数学3
若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数，则f(x)在区间（-3,1）上？有一点看答案不太明白为什么是偶函数，m=0？谢谢...
若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数，则f(x)在区间（-3,1）上？
有一点看答案不太明白为什么是偶函数，m=0？
谢谢 展开
有一点看答案不太明白为什么是偶函数，m=0？
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偶函数
f(-x)=f(x)
(m-1)(-x)^2+2m(-x)+3=(m-1)x^2+2mx+3
(m-1)x^2-2mx+3=(m-1)x^2+2mx+3
则-2mx=2mx
mx=0
则m=0
或者对称轴是y轴
即x=0
则x=-m/(m-1)=0
m=0
f(-x)=f(x)
(m-1)(-x)^2+2m(-x)+3=(m-1)x^2+2mx+3
(m-1)x^2-2mx+3=(m-1)x^2+2mx+3
则-2mx=2mx
mx=0
则m=0
或者对称轴是y轴
即x=0
则x=-m/(m-1)=0
m=0
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