如图所示，在△ABC中，角A=90°，BD为∠B的平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求证：∠C=30°
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DE⊥BC，E是BC中点（BE=EC），∠C=∠EBD（勾股定理）, 得∠cde=EBD,
BD 是∠B的平分线，∠CBD=∠DBA, ABD+BDA=90,得∠ADB=∠EDB,
∠CDE=∠ADB=∠EDB, ∠CDE+∠ADB+∠EDB=180, 故∠CDE=60,∠C=30度。
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BD 是∠B的平分线，∠CBD=∠DBA, ABD+BDA=90,得∠ADB=∠EDB,
∠CDE=∠ADB=∠EDB, ∠CDE+∠ADB+∠EDB=180, 故∠CDE=60,∠C=30度。
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