Question

初三数学 一道难题 超难

如图，在矩形ABCD中，AD=a, AB=b, 要使BC边上至少存在一点P，使 三角形ABP ， APD ， CDP 两两相识，则a b 的关系一定满足 【 】

A a大等于1|2 b B a大等于b C a大等于3|2b D a 大等于2b
A D
B C处理提问
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回答 共3条

D
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回答者： ly16777216 | 二级 | 2011-1-24 19:05 | 检举

由于矩形是轴对称图形，根据其对称性可知，通常情况下点P的位 置有两个，它们关于BC的垂直平分线对称；如果存在一点P，则该点必为BC的中点，此时△ABP≌△ DCP，则AP=DP，△APD为等腰直角三角形．要使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则它们都是等腰直角三角形．此时， ，即A=2B．
当点P的位置有两个时，A>2B．
总之，A≥2B．故选D

有人这麽回答 但为什么当点P的位置有两个时，A>2B．
相似

Answer 1

以b为半径AD上一点为圆心画圆，如果a=2b，则只可能有一点与BC边相切，而如果a大于2b
当然在AD上就有2个点了

Answer 2

D

Answer 3

不知道两两相识是什么 我读到高中好像还没听过这个名称 如果是相似 那么是不对的 画个图就知道ABP和CDP有直角而ADP没有 是不可能的