Question

材料力学中的杆件是如何定义的？

请教一下，最近要做变形体受力变形分析（铝合金材料），并希望求出解析解。一个是大约宽5mm×高5mm×长25mm的矩形截面变形体，一个是宽1mm×高5mm×长15mm的薄的矩形截面变形体。看到材料力学只适用于杆件，而杆件指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体。那个上述两个变形体算不算长度远大于其他两个方向尺寸呢，材料力学的书中只定性的介绍了下杆件，没有定量。论坛上的前辈们，在处理杆件问题时，是如何定义杆件的？比如一根轴，轴向长度和截面半径比为多少时，可以确定该轴为杆件？

Answer 1

　　材料力学中的杆件定义：
　　所谓杆件，是指纵向（长度方向）尺寸比横向（垂直于长度方向）尺寸要大得多的构件。房屋中的梁、柱等构件一般都被抽象为杆件。
　　杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。横截面是指与杆长方向垂直的截面，而轴线是各横截面中心的连线。横截面与杆轴线是互相垂直的。
　　轴线为直线、横截面相同的杆称为等截面直杆。建筑力学、材料力学主要研究等截面直杆。横截面的大小沿轴线变化的杆件则称为变截面杆。

Answer 2

杆件的定义如你所述，一般来讲l/d>5才算杆件（l为杆长，d为横截面直径或边长），因为（尤其是轴向拉伸与压缩时）距离两端d以内的地方应力分布不均匀，不符合材料力学的应力计算规律，所以l/d越大计算的误差越小，不过也取决于材料的变形种类以及你的研究对象。如果仅仅研究靠中间部分的应力情况，那么你所说的那两件材料均可当成杆件处理。