Question

关于微积分在高中物理竞赛中应用的问题。

在《物理竞赛教程》中，很多的解法都用了微元法，但是用微元法分析的过程比较繁琐。我想用极限、导数、积分来代替微元法，但应该什么时候使用极限（或导数、积分）？
高中物理竞赛的某些题目会用到不定积分吗？

Answer 1

不定积分：用冲量定理时两边积分
运动中受大小和速度成正比的力时对动力并坦学方程两边积分
热力学算功时W=PV要求积分
部分运动学，运动学需要对路径积分
法拉第电磁感应中涡旋电场需积分
电场中的高斯定律需积分
磁学中的安培定律需积分
遇到电感的题一般都需用微积分粗蔽磨
光学费马定律求光的路径方程时需积分
求匀质几何体质心位置时用巴普斯定理要积分
另外，如果已知原函数如位移随时间的函数求导可得速度方程，还有就有些运动学的转动之类的需要用微元，电场里和电磁岩斗学也要微元，总之物理里有很多都要用微积分做，但数量是有限的，你可以做有限的题总结归纳，就会如鱼得水了，暂时能想到的就这些。。。

Answer 2

高中物理竞赛原则上是可以不用高等数学等大学知识来做的，我做了两年物理竞赛，感觉高等数学方法在一定程度上可以解决某些问题，但是有些题目解起来比较简单，有些计算方面反而复杂了。所以学习一点还是有好处的，建议同济六版的高李并数和新概念物理，应该对大学知识在物理上的运用帮助很大的。至于极限等知识，只能靠做题携扰宴慢慢积累，什么时候可以用近似什么时候不需要都是需要题量来帮助你理解的，反正我觉得物竞里当出现<<类似的符号时可能就是辩银要用近似吧。纯手打，望采纳！

Answer 3

是物理奥赛还是全国学科能力备世竞赛？前者的话在求变力做功和春滚孝变速的运动问题一般就扒稿是用定积分，选修和大学内容或许会用不定积分，奥赛解题答案多样化。后者不会用到不定积分