Question

已知函数f（x）=x^2+4x,（x≥0）；4x-x^2,（x<0）. 若f(2-a^2)>f(a

已知函数f（x）=x^2+4x,（x≥0）；4x-x^2,（x<0）. 若f(2-a^2)>f(a),则实数a的取值范围是？

Answer 1

解：x^2+4x=(x+2)^2-4 在x>0上亩罩厅是增函数
4x-x^2=-（x-2）^2+4 在x<0上是增闷棚函数
f(2-a^2)大于f(a) 即2-a^2>a
解得迅隐-2<a<1

追问

a不分情况讨论吗

追答

这里咱是求a的取值范围，不用分，a的范围就是-2<a<1

追问

对的，谢谢你的帮助

追答

不客气，请采纳噢，谢谢亲