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（1）因为y=(ax+b)/(x²+1),
所以yx²-ax+y-b=0 .(1)
当y不等于0时，
因关于x的一元二次方程(1)有解，所以
Δ=a²-4y(y-b)≥0，即4y²-4by-a²≤0，
不等式的解集(即函数的值域)为
[(b-√(b²+a²))/2，(b+√(b²+a²))/2]，
所以[b-√(b²+a²)]/2=-1 .(2)
b+(b^2+a^2)^(1/2))/2=4 .(3)
由(2)(3)解得 a²=16，b=3
因此，a=±4，b=3
所以yx²-ax+y-b=0 .(1)
当y不等于0时，
因关于x的一元二次方程(1)有解，所以
Δ=a²-4y(y-b)≥0，即4y²-4by-a²≤0，
不等式的解集(即函数的值域)为
[(b-√(b²+a²))/2，(b+√(b²+a²))/2]，
所以[b-√(b²+a²)]/2=-1 .(2)
b+(b^2+a^2)^(1/2))/2=4 .(3)
由(2)(3)解得 a²=16，b=3
因此，a=±4，b=3
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