Question

书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类书分开，

书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类书分开，共有多少种排法？帅哥美女帮帮忙。

Answer 1

插空法

先把别的书摆好，然后把物理书插入

用0表示除物理以外的书，则有7本

0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，这七本县全排列，即7!，这是第一步

然后把物理书插入，由于不能相邻，就插在上面两本书的架空中，即逗点的位置

注意，书的前面和后面都能放，但放的话都是只能放一本，有8个位置可以用，选出5个进行全排列，是8*7*6*5*4，这是第二部，然后又乘法原理，第一步和第二部相乘，就得到了结果.

A(7，7)*C(8，5)*A(5，5)=33868800

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

首先我们考虑，不使同类书分开，那么就将同类书视为一个块状整体，所以有3个整体参与排序。所以有3！=6种排列，然后再考虑每一个整体的内部，分别有4！，5！， 3！种排列方法，所以最终把他们乘起来即可，即为6×24×120×6=103680种排法。

望采纳~

Answer 3

4本不同的数学书排法 4*3*2*1=24
5本不同的物理书 5*4*3*2*1=120
3本不同的化学书 3*2*1=6
然后这三类书的整体排法 3*2*1=6
全部乘起来

Answer 4

4十5十3=12 l2x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1=4791600

Answer 5

追答

求采纳哦O(∩_∩)O