Question

求助MATLAB高手，归纳出回归方程

图片中是数据，目的是归纳出多元回归方程，方程类似于下式：

只需要确定 t和τ的系数（即上式中的0.16和0.017），β0 β1 β2 用最小二乘估计可算出来
求大神指点，急！

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Answer 1

用Matlab的cftool工具箱进行拟合得到的结果为：

General model:

     f(x,y) = b0+b1*x^0.16+b2*y^0.017

Coefficients (with 95% confidence bounds):

       b0 =   1.405e+04  (1.134e+04, 1.676e+04)

       b1 =       -4709  (-5766, -3652)

       b2 =        -857  (-1715, 1.068)

Goodness of fit:

  SSE: 7.363e+04

  R-square: 0.9049

  Adjusted R-square: 0.889

  RMSE: 78.33

还有什么问题可以问我，望采纳，谢谢！

追问

不好意思，0.16和0.017是例子中的指数，我希望的是通过表格中的数据拟合出方程得到这两个指数，然后用最小二乘法算出β0 β1 β2 ，跪求指点，谢谢

追答

你可以看看nlinfit函数的用法，大致是这样的：
先设置一个函数模型，保存为fun.m：
function f = fun(a, x)
b0 = a(1);
b1 = a(2);
a1 = a(3);
b2 = a(4);
a2 = a(5);
t = x(:, 1);
tau = x(:, 2);
f = b0+b1*t.^a1+b2*tau.^a2;
然后用nlinfit函数拟合：
[beta,r,j] = nlinfit([t, tau],sigma,@fun,beta0);
其中t，tau，sigma为列向量，beta0是迭代初始值。这个的结果很大程度上依赖于beta0的选择，选不好很容易超出迭代界限。目前我也没有得到很好的结果。。matlab里常用的拟合方法也就polyfit, nlinfit, fminsearch和regress四个函数。下边那个回答里的文章
http://wenku.baidu.com/link?url=wGtf4gmZ2cuB6V1iqMp82NC-4pZZbnWgU2ICWO2ib-MfMKJRr5P1NOQQghV16kDB_tEneV3e3Cd_2xrkmXrP2M6VCPSrAYA1bj3Y2dy2SMe

参考一下吧，感觉还是beta0不好选择

Answer 2

你把β0 β1 β2 给出来，我帮你试试，数据有可以复制的电子版吗

追问

β0 β1 β2 是根据两个指数算出来的，先得确定两个指数啊

追答

总共要确定五个未知数？指数和题目中性质是否相似，
Matlab关于幂函数拟合的问题，求助
http://www.ilovematlab.cn/thread-60453-1-1.html
(出处: MATLAB中文论坛 )
有没有参考值或者近似值，去这里看一下，暂时帮不了你了
看这篇文章http://wenku.baidu.com/link?url=wGtf4gmZ2cuB6V1iqMp82NC-4pZZbnWgU2ICWO2ib-MfMKJRr5P1NOQQghV16kDB_tEneV3e3Cd_2xrkmXrP2M6VCPSrAYA1bj3Y2dy2SMe

追问

β0 β1 β2 不用确定，可以算的，只要确定两个指数就可以了