Question

过圆x^2+y^2=2外一点p(3,1)作圆的两条切线，设切点分别为p1(x1,y1),p2(x2,y2)求p1,p2所在直线的方程

Answer 1

连接P1P2交OP于Q,则:P1P2垂直OP
OP1^2=R^2=2,OP=√10
OP1/OQ=OP/OP1,
OQ=R^2/OP=2/√10
OQ:OP=1:5
Q(3/5,1/5)
KOP*KP1P2=-1,KOP=1/3
KP1P2=-3
P1P2:3X+Y-2=0

Answer 2

解：切线p1:： x1x+y1y=2
3x1+y1=2 ----(1)
切线p2： x2x+y2y=2.
3x2+y2=2 ----(2).
(1)和（2）即为所求切线方程。