如图所示，在四边形ABCD中，角A与角C互补，BE平分角ABC，DF平分角ABC，DF平分角ADC
如图所示，在四边形ABCD中，角A与角C互补，BE平分角ABC，DF平分角ABC，DF平分角ADC.若BE平行DF求证三角形DCF为直角三角形....
如图所示，在四边形ABCD中，角A与角C互补，BE平分角ABC，DF平分角ABC，DF平分角ADC.若BE平行DF求证三角形DCF为直角三角形.
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因为四边形ABCD中，角A与角C互补，所以<ABC+<ADC=360-(<A+<C)=360-180=180
因为BE平分角ABC，DF平分角ABC，所以<EBC=<ABC/2, <FDC=<ADC/2
又BE平行DF，所以<EBC=<DFC
所以<DFC+<FDC=<EBC+<FDC=<ABC/2+<ADC/2=(<ABC+<ADC)/2=180/2=90
所以<C=180-(<DFC+<FDC)=180-90=90
因为BE平分角ABC，DF平分角ABC，所以<EBC=<ABC/2, <FDC=<ADC/2
又BE平行DF，所以<EBC=<DFC
所以<DFC+<FDC=<EBC+<FDC=<ABC/2+<ADC/2=(<ABC+<ADC)/2=180/2=90
所以<C=180-(<DFC+<FDC)=180-90=90
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科颐维
2024-10-28 广告
作为上海科颐维电子科技有限公司的工作人员，我简要介绍电商平台射线管的原理及结构：电商平台射线管是一种真空二极管，其核心原理是利用高速电子撞击金属靶面产生电商平台射线。其结构主要包括阳极和阴极，阳极用于接受电子轰击并产生电商平台射线，通常由靶...
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因为
在四边形ABCD中，
角A角C互补
所以角ABC角ADC也互补
因为
BE平行DF
所以
角EBC等于角DFC
角DFC等于角ABC的一半
又因为
DF平分角ADC
所以
角FDC等于角ADC的一半
所以
角DFC与角FDC互余
所以
在三角形FCD中，是以角C为直角的直角三角形
在四边形ABCD中，
角A角C互补
所以角ABC角ADC也互补
因为
BE平行DF
所以
角EBC等于角DFC
角DFC等于角ABC的一半
又因为
DF平分角ADC
所以
角FDC等于角ADC的一半
所以
角DFC与角FDC互余
所以
在三角形FCD中，是以角C为直角的直角三角形
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∵BE∥DF所以角ADF=<AEB四边形内角和为18O°，角A和角C互补，所以另两个角互补，根据角平分线可知，角ADF与角ABE互余，即角ADE与角AEB互余，所以△ABE为Rt△
追答
说错了，四边形内角和是360。
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