Question

函数f（x）=x-sinx（x∈R）的部分图象可能是（　　）A．B．C．D

函数f（x）=x-sinx（x∈R）的部分图象可能是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

∵f（x）=x-sinx（x∈R）是奇函数，
∴图象关于原点对称，∴排除D．
∵函数的导数为f'（x）=1-cosx≥0，
∴函数f（x）在R上单调递增，∴排除C．
∵f（-

π

2

）=-

π

2

?sin(?

π

2

)=-

π

2

+1=1-

π

2

≈-0.57＞-1，∴排除B，
故选：A．

Answer 2

Answer 3

Answer 4

求x-sin x二阶导数，为sin x在 （0，π），＞0凹的，在(π，2π)＜0 凸的，每隔π 凹凸变一次