Question

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，则直线AB1和BC1所成的角是______

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，则直线AB1和BC1所成的角是______．

Answer 1

不妨设AB=BC=AA₁=a，由题意可补成棱长为a的正方体，（如图）
∵AD₁∥BC₁，∴∠B₁AD₁就是直线AB₁和BC₁所成的角，
在正三角形AB₁D₁中易得∠B₁AD₁=60
故答案为：60°

Answer 2

解：不妨设AB=BC=AA1=a，由题意可补成棱长为a的正方体，（如图）

∵AD1∥BC1，∴∠B1AD1就是直线AB1和BC1所成的角，

在正三角形AB1D1中易得∠B1AD1=60°