Question

如图所示，两光滑平行长直导轨，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，已知金

如图所示，两光滑平行长直导轨，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻均不计．金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，能正确表示金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电量q随时间t变化图线错误的是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

A、金属棒受到的安培力：F_B=BIL=

B2L2v

R

，由牛顿第二定律得：F-

B2L2v

R

=ma，
解得加速度：a=

F

m

-

B2L2v

mR

，金属棒做加速运动，速度v不断增大，则加速度a不断减小，金属棒开始做加速度减小的加速度运动，当加速度为零时，最后做匀速直线运动，故A错误；
B、由于金属棒做加速度减小的加速运动，v的变化率越来越小，由a=

F

m

-

B2L2v

mR

可知，a减小的越来越慢，a-t图象的斜率越来越小，故B正确；
C、根据电动势E=BLv，由于金属棒做加速度减小的加速运动，则E逐渐增大，但E增加的越来越慢，即E-t图象斜率逐渐减小，最后E保持不变，故C正确；
D、通过电阻R的电荷量：q=It=

△Φ

R

=

BLx

R

，由于金属棒做加速度越来越小的加速运动，金属棒的位移x随时间增大，当增加的越来越慢，通过R的电荷量随时间增加，但在相等时间内的增加量逐渐减小，故D错误；
故选：BC．