Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．对

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：（1）∵CD⊥AB（已知）∴∠CDB=______∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______∴∠EBC=______+35°=______．（等量代换）（2）∵∠EBC=∠A+ACB______∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）∵∠ACB=90°（已知）∴∠A=______-90°=______．（等量代换）

Answer 1

（1）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），
∴∠EBC=90°+35°=125°，

（2）∵∠EBC=∠A+ACB（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=125°-90°=35°．（等式的性质）