求该数学题答案
例如：3平方+4平方=5平方10平方+11平方+12平方=13平方+14平方求一个由7个连续正整数组成的前四个数的平方和等于后三个数的平方和的等式。。。...
例如：3平方+4平方=5平方 10平方+11平方+12平方=13平方+14平方 求一个由7个连续正整数组成的前四个数的平方和等于后三个数的平方和的等式。。。
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设7个数为X-3,X-2.X-1,X,X+1,X+2,X+3
(X-3)^2+(X-2)^2+(X-1)^2+X^2=(X+1)^2+(X+2)^2+(X+3)^2
4X^2-12X+14=3X^2+12X+14
X^2-24X=0
X=0或X=24
因为是正整数,所以X=0舍去
7个数为21,22,23,24,25,26,27
等式为:21^2+22^2+23^2+ 24^2 =25^2+26^2+27^2
(X-3)^2+(X-2)^2+(X-1)^2+X^2=(X+1)^2+(X+2)^2+(X+3)^2
4X^2-12X+14=3X^2+12X+14
X^2-24X=0
X=0或X=24
因为是正整数,所以X=0舍去
7个数为21,22,23,24,25,26,27
等式为:21^2+22^2+23^2+ 24^2 =25^2+26^2+27^2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/13018507.html
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