Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C′，则∠BCC′=______

在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C′，则∠BCC′=______．

Answer 1

解答：解：如图：
△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠ABC=∠ACB=50°；
由旋转的性质知：∠A′BC′=∠A′BC=50°；
①当点A′在CB的延长线上时；
由旋转的性质知：BC′=BC，
故∠BCC′=

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∠A′BC′=25°；
②当点A′在线段BC上时；
由旋转的性质知：BC′=BC，
故∠BCC′=

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2

（180°-∠A′BC′）=65°；
综上可得：∠BCC′=65°或25°．
故答案为：65°或25°．