Question

数学求解:在△ABC中，角A,B,C对边分别为a，b，c，已知acosB bcosA=2c+cos

数学求解:在△ABC中，角A,B,C对边分别为a，b，c，已知acosB bcosA=2c+cosC,若三角形面积s=√3/4 c，且a＋b=2c，求边长c

Answer 1

答：条件式错误吧？
△ABC中，acosB+bcosA=2ccosC

因为：acosB+bcosA=c
所以：c=2ccosC>0
解得：cosC=1/2，C=60°
因为：a+b=2c
所以：a²+2ab+b²=4c²
根据余弦定理有：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2
a²+b²-c²=ab=3c²-2ab
所以：ab=c²
因为：S=(ab/2)sinC=(√3/4)c
所以：(c²/2)sin60°=(√3/4)c>0
解得：c=1

追问

嗯看错了

追答

谢谢采纳支持

Answer 2

答：
△ABC中，acosB+bcosA=2ccosC

因为：acosB+bcosA=c
所以：c=2ccosC>0
解得：cosC=1/2，C=60°
因为：a+b=2c
所以：a²+2ab+b²=4c²
根据余弦定理有：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2
a²+b²-c²=ab=3c²-2ab
所以：ab=c²
因为：S=(ab/2)sinC=(√3/4)c
所以：(c²/2)sin60°=(√3/4)c>0
解得：c=1

Answer 3

1，由题意，acosb，ccosc，bcosa成等差数列，所以
acosb-ccosc=ccosc-bcosa,
即,
2ccosc=acosb+bcosa
由锐角三角形可得，acosb+bcosa=c
所以2ccosc=acosb+bcosa=c
,所以cosc=1/2,
角c=60度

Answer 4

你acosB后是什么符号？

Answer 5

上面的式子你没打错吗