Question

（2002?滨州）如图，⊙O的半径为R，以圆内接正方形ABCD的顶点B为圆心，AB为半径．画弧AC，则阴影部分的面

（2002?滨州）如图，⊙O的半径为R，以圆内接正方形ABCD的顶点B为圆心，AB为半径．画弧AC，则阴影部分的面积是（　　）A．（π-1）R2B．R2C．（π-2）R2D．πR22

Answer 1

∵⊙O的半径为R，
∴正方形的边长为

2

R；
劣弧与正方形的边所围成的面积为：πR²-（

2

R）²=（π-2）R²；
扇形的面积为：

nπ( 2 R)2

360

=

90π( 2 R)2

360

=

1

2

πR²；
故阴影部分的面积为

1

2

（π-2）R²+

1

2

πR²=（π-1）R²．
故选A．