Question

某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力 F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频

某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力 F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s 2 ．（保留二位有效数字）（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1/m，数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度a/m?s -2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1 m /kg -1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 请在方格坐标纸中画出a-1/m图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数1/m之间的关系式是______．（3）有一位同学通过实验测量作出了图（c）中的A图线，另一位同学实验测出了如图（c）中的B图线．试分析①A图线不通过坐标原点的原因是______；②A图线上部弯曲的原因是______；③B图线在纵轴上有截距的原因是______．

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Answer 1

（1）任意两个计数点之间的时间间隔 t=2T= 2 f = 2 50 =0.04s 根据逐差法△s=aT 2 可得物体的加速度 a= X 3 + X 4 - X 1 -  X 2 4 (2T) 2 = 7.72+7.21-6.70-6.19 4× (0.04) 2 =3.2m/s 2 （2）由图表分析可知物体加速度a的2倍等于物体质量的倒数即a= 1 2m ． 根据图表在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点和坐标原点连接起来，图象如图所示． （3）①A图线中当F≠0时物体的加速度a=0，即只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，故在物体保持静止的时候其所受的静摩擦力等于绳子的拉力，所以出现此现象的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够． ②设物体的加速度为a，绳子拉力为F，以沙和沙桶为研究对象mg-F=ma 以小车为研究对象F=Ma 解得a= mg M+m 故F=Ma=M mg M+m = M m+M mg 要物体M的加速度a正比于物体所受的合外力mg． 则 M m+M 为常数，即不随m的增大而变化，故有m+M≈M，所以必有m《M，而不满足m《M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．故图象弯曲的原因是：未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量． ③从B图可知在拉力F=0时物体的加速度不为0，即合外力不为0，则mgsinθ-μmgcosθ=ma，由于a＞0，故mgsinθ-mgcosθ＞0，故有mgsin＞μmgcosθ，得sinθ＞μcosθ，即tanθ＞μ． B图纵轴的截距大于0，说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力时，长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）． 故本题的答案为：（1）3.2； （2）a= 1 2m ； （3）①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够； ②未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量； ③在平衡摩擦力时，长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）．