Question

记函数f（x）=x2-2ax+1在x∈[-1，1]上的最大值为g（a）．（Ⅰ）求g（a）；（Ⅱ）作出函数y=g（a）的图象

记函数f（x）=x2-2ax+1在x∈[-1，1]上的最大值为g（a）．（Ⅰ）求g（a）；（Ⅱ）作出函数y=g（a）的图象．

Answer 1

（Ⅰ）f（x）=x²-2ax+1=（x-a）²+1-a²，
当a≥0时，g（a）=f（-1）=2+2a；
当a＜0时，g（a）=f（1）=2-2a；
∴g(a)＝

2?2a，(a＜0) 2+2a，(a≥0)

；
（Ⅱ）由g(a)＝

2?2a，(a＜0) 2+2a，(a≥0)

列出表格如下：

作出g（a）的图象如图所示：