若关于x的函数y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的图象与坐标轴只有两个交点,则a=______

若关于x的函数y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的图象与坐标轴只有两个交点,则a=______.... 若关于x的函数y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的图象与坐标轴只有两个交点,则a=______. 展开
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孤离亦4805
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知道答主
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因为关于x的函数y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的图象与坐标轴只有两个交点,即与x轴、y轴各有一个交点.
所以此函数若为二次函数,则b2-4ac=[-2(2a-1)]2-4(a-2)a=0,即2a2+(a-1)2=0,无解,
若a=0,二次函数图象过原点,满足题意.
若此函数为一次函数,则a-2=0,所以a=2.
所以若关于x的函数y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的图象与坐标轴只有两个交点,则a=2或0.
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