Question

怎么判断广义积分是不是收敛的？

比如怎么判断这个积分是不是收敛的？

Answer 1

判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。

具体回答如下：

扩展资料：

设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积。

设函数f(x)定义在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕点）。设f(x)在任意[a,b-ε](0<ε<b-a)上可积。

如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在。

参考资料来源：百度百科——广义积分

Answer 2

1、积分是收敛，还是发散，
积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；
积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。
这种方法就是 integral test 。

2、这种情况，英文是 improper integral，汉译是一劈为二：
一部分称为暇积分，另一部分称为广义积分。
无论哪中，最后的判断，都离不开取极限。

3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，答必细致

Answer 3

用比较法：

Answer 4

积分是收敛,还是发散, 积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛

Answer 5

引用Demon陌的回答：
判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。
具体回答如下：

扩展资料：
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积。
设函数f(x)定义在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕点）。设f(x)在任意[a,b-ε](0<ε<b-a)上可积。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在。
参考资料来源：百度百科——广义积分

我不知道解但是第一个同学就是来误导大家的，x的负3次饭是不收敛的。而且两函数在无穷处都趋于0是不能说一个比另一个恒大的