Question

已知点a的坐标为（1，0），点b在直线y=-x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为

Answer 1

过点a做一条直线，线段ab最短时，也就是这条直线和直线y=-x垂直时，
设过a点直线方程为y=k(x-1)，因为和y=-x垂直，所以k=1，所以方程为y=x-1
连理方程可解得交点坐标为（1/2，-1/2）即点b坐标

Answer 2

过a做直线的垂线 交点就是b
设b（x,-x)
x/(1-x)=1
x=0.5
b(0.5,-0.5)