Question

高一立体几何题

13．如图所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，且AB//CD，，PB垂直底面ABCD，．平面PAB与平面PCD相交于直线PE．
（1）求证：AD平面PBD；
（2）求证：PE//AB；
（3）求AB与平面PAD所成角的正弦值．
13题图

Answer 1

17、f(1)=4 推出a-b=2， f(2)推出 a^2-b^2=12 平方差公式(a-b)(a+b)=12 故有如下方程组：
a-b=2 a+b=6 解出a=4，b=2
第二问最大值 因为A^x-B^x 达到最大值 就有f(x)达到最大值 求4^x-2^x=(2^x)^2-2^x的最大值把2^x当成一个变量 则相当于求二次函数区间内最大值 该函数为y^2-y求在区间最大值

13、没有图 图贴错了吧

Answer 2

∵AB是直径
∴AD⊥DB
又∵PB⊥面ADB‖
∴AD⊥PB
∴AD⊥面PDB
∵AB‖CD，AB不属于面PCD
∴AB‖面PCD
由于PE=面PCD∩面PAB
∴AB‖PE
第三问少条件

Answer 3

(1)∵AB是直径，∴AD⊥DB
又∵PB⊥底面ABCD
∴PB⊥AD
∴AD⊥平面PBD

(2)∵AB‖CD，AB不属于面PCD
∴AB‖面PCD
由于PE=面PCD∩面PAB
∴AB‖PE

(3)条件不足

Answer 4

（1）∵AB为圆的直径∴∠ADB为直角 即AD⊥BD
∵BD属于平面PBD
又∵PB垂直底面ABCD∴AD⊥PB
∵BD∩PB=B
∴AD⊥平面PDB
（2）∵AB‖CD，AB不属于面PCD
∴AB‖面PCD
由于PE=面PCD∩面PAB
∴AB‖PE

（3）没看懂、、、