如图,已知AB=AC,∠A=20°,∠BDC=40°,HD＝HB。求证：BH⊥CD
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设BH与CD交于点E 设<BEC=X,则<DEH=X,<DEB=<CEH=180-X
<BEC=X,<BCE=60度 ， <EBC=180-(60度+X),<DBE=80-<EBC=X-40，<EHC=180-(X+20)=160-X,<DHB=180-2<DBE=260-2X,<AHD=180-(<EHC+<DHB)=180-(420-3X)=3X-240，<ADH=180-(,A+<AHD)=180°-（20°+3X-240)=400-3X, <BDH=180-<ADH=3X-220，,<BDH=<DBH=X-40=3X-220，解得X=90°所以BH垂直于DC
<BEC=X,<BCE=60度 ， <EBC=180-(60度+X),<DBE=80-<EBC=X-40，<EHC=180-(X+20)=160-X,<DHB=180-2<DBE=260-2X,<AHD=180-(<EHC+<DHB)=180-(420-3X)=3X-240，<ADH=180-(,A+<AHD)=180°-（20°+3X-240)=400-3X, <BDH=180-<ADH=3X-220，,<BDH=<DBH=X-40=3X-220，解得X=90°所以BH垂直于DC
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