求解。要过程。第15题。
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多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求多边形的边数
解,得:
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角,
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=1260°
解得N=9
是9边形
解,得:
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角,
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=1260°
解得N=9
是9边形
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对于n(n>=3)边形,内角和=180*(n-2),外角均小于180度。1350=180*7+90。故这个多边形为九边形,该外角度数为90
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180*(x-2)〉1350-180
得 X=10
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七边
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用内角公式(n-2)180度当n=9
内角等于1260度,再加上外角80度,等于1350度,如果n=10则内角等于1440大于1350不成立
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