Question

已知实数a,b分别满足a的平方+2a=2,b的平方+2b=2。求a分之一+b分之一

Answer 1

a分之一加b分之一等于（a+b)/ab （通分一下即得）
因为a平方+2a=2 b平方+2b=2
所以可得a和b是方程x平方+2x=2的根,
1.a,b是2个不同的数，就是方程的2个根
由韦达定理，得
a+b=-2 ab=-2
所以 a分之一加b分之一=（a+b)/ab=1
2。a=b，都为方程的一个根 。
x^2+2x=2的根是 ：根号3-1 或 -根号3-1
a分之一加b分之一
=2/a=根号3+1 或 1-根号3
答案有3个：1。根号3+1 。1-根号3。