高等数学 9. 11题求大神解答
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lim x*cot(2x)
=lim x/tan(2x)
这是一个 0/0 型的极限，可以使用罗必塔法则：
=lim 1/[sec²(2x)*2]
=lim cos²(2x)/2
=lim cos²0/2
=lim 1/2
=1/2
lim[2/(x²-1) - 1/(x-1)]
=lim[2/(x²-1) - (x+1)/(x²-1)]
=lim[(2-x-1)/(x²-1)]
=lim(1-x)/(x²-1)
=lim -(x-1)/[(x+1)(x-1)]
=lim -1/(x+1)
=lim -1/(1+1)
=-1/2
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